Question

В пирамиде SABCD (см. рисунок), в основании которой лежит квадрат со стороной равной 2корня 2 , О – точка пересечения диагоналей основания, SO – высота пирамиды, угол SСO равен 60 градусам. Найдите расстояние между вершинами S и C

Answer 1

Рассмотрим треугольник АСВ. Пусть AC-x
По теореме Пифагора:
AC^2=AB^2+BC^2
x^2=8+8
x=4
AC-4, OC=4/2=2, угол SOC=90 грудусов, угол SCO=60 градусов, следовательно OSC= 30 градусов, значит, катит лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно SC=4.