Question

В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить трех человек- одну девочку и двух мальчиков- для посещения заболевшей ученицы этого класса. Коле Иванову очень хочется попасть в число посетителей. Какова вероятность того, что Колю включат в тройку?

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 27 учеников выбирают трех.
Это можно сделать C³₂₇ способами.
Событие А - выбрать одну девочку и двух мальчиков, среди которых один -  Коля Иванов.
Одну девочку из 14-ти можно выбрать 14-ю способами, обязательно взять Колю и одного мальчика из оставшихся 12-ти можно выбрать 12-ю способами. По правилу умножения эти способы надо перемножить.
Это можно сделать С¹₁₅·1·С₁₂¹ способами.
По классической формуле вероятностей
р(А)=(С¹₁₄·1·С₁₂¹) /C³₂₇=(14·12)/(25·26·27/6)=168/2925=0,0574359≈0,06.
О т в е т. 0,06.