Question

Для перевозки груза требуется изготовить закрытый короб в форме прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого относились бы как 2 : 3, а объем составлял 576 м3. Каковы должны быть измерения параллелепипеда, чтобы его полная поверхность была наименьшей?

Answer 1

2х-ширина
3х-длина
у-высота
6х²у=576
у=576/6х²=96/х²
S=2(6x²+2xy+3xy)=12x²+10xy=12x²+960x/x²=12x²+960/x
S`=24x-960/x²=(24x³-960)/x²=0
24x³=960
x³=40
x=2∛5
ширина 4∛5м
длина 6∛5м
высота 4/∛25=0,16∛25