Question

Найти сумму всех значений параметра а,при которых уравнениеx^2+ax=x-3a  имеет единственноерешение

Answer 1

Найти сумму всех значений параметра а,при которых уравнение x^2+ax=x-3a имеет единственное решение

x^2+ax=x-3a ⇔ x^2+(a-1)x+3a=0  имеет единственное решение ⇔
 D=(a-1)²-4·3a =0 ⇔ a ²-2a+1 -12a=0   ⇔ a ²-14a+1 =0  
                                                                        D=14²-4 =12·18>0
  ТОГДА, по теореме Виета a1+a2=14