Question

Люди ! Пожалуйста очень, надо! Выражение: 1+ сtgх сtgу (cos (х+у)/cosх cosу )

Answer 1

Наверное, Вы это имели в виду

 

$1+frac{cot(x)cot(y)*cos(x+y)}{cos xcos y}$

 

По формуле котангенса

$cotalpha=frac{cosalpha}{sinalpha}$

 

$1+frac{cot(x)cot(y)*cos(x+y)}{cos xcos y}=1+frac{cos(x)cos(y)*cos(x+y)}{cos xcos ysin xsin y}$

 

Сокращаем числитель и знаменатель

 

$1+frac{cos(x+y)}{sin xsin y}$

 

Разложим по формуле косинуса суммы

 

$1+frac{cos(x+y)}{sin xsin y}=1+frac{cos xcos y -sin xsin y}{sin xsin y}$

 

Снова сокращаем насколько возможно

 

$1+frac{cos xcos y -sin xsin y}{sin xsin y}=1+frac{cos xcos y}{sin xsin y}-1$

 Снова по формуле котангенса

$frac{cos xcos y}{sin xsin y}=cot xcot y$