Question

Нужно доказать,что из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.

Answer 1

пусть а и в-параллельные прямые. Допустим, прямая с пересекает прямую а в точке С. Если бы прямая с не пересекала прямую в, то через точку С проходили бы две прямые, не пересекающие прямые в: прямая с и прямая а. Но по свойству параллельных прямых это невозможно. Следовательно,, прямая с, пересекающая одну из двух параллельных между собой прямых а и в, пересекает и вторую прямую