Question

через концы диаметра проведены параллельные хорды докажите что эти хорды равны ! заранее спасибо :3

Answer 1

1. АВ и CD - хорды, О - центр окружности

2. Доп.построение: ОС, OD, OA, OB

3. Рассмотрим ΔСOD и ΔAOB. У них: 

    1) OC=OB (как радиусы одной окружности)

    2) OD=OA (как радиусы одной окружности)

    3) угол COD = углу AOB (как вертикальные)

Значит, ΔСOD и ΔAOB по двум сторонам и углу между ними

4. В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно AB=CD

Ч.т.д.