Question

ДОПОМОЖІТЬ РОЗВ'ЯЗАТИ ↓↓↓ /(О^О)
arctg(x+2)-arctg(x+1)=π/4

Answer 1

$arctg(x+2)-arctg(x+1)=frac{pi}{4}\\tg(arctg(x+2)-arctg(x+1))=tgfrac{pi}{4}\\tg( alpha - beta )= frac{tg alpha -tg beta }{1+tg alpha cdot tg beta } \\ frac{tg(arctg(x+2))-tg(arctg(x+1))}{1+tg(arctg(x+2))cdot tg(arctg(x+1))} =1\\ frac{(x+2)-(x+1)}{1+(x+2)(x+1)} =1\\ frac{1}{x^2+3x+3} =1\\x^2+3x+3=1\\x^2+3x+2=0\\x_1=-1; ,; ; x_2=-2; ; (teorema; Vieta)$

Answer 2

спасибі))) ти кращий(а) (♥^♥)/