Question

Дам 50 баллов тому, кто поможет
| x² - |x| | ≤ 20

Answer 1

1)x<0
|x²+x|≤20
{x²+x≥-20⇒x²+x+20≥0    D=1-80=-79<0 ⇒x∈(-∞;∞)
{x²+x≤20⇒x²+x-20≤0  x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4⇒-5≤x≤4
x∈[-5;0)
2)x≥0
|x²-x|≤20{x²-x≥-20⇒x²-x+20≥0    D=1-80=-79<0 ⇒x∈(-∞;∞)
{x²-x≤20⇒x²-x-20≤0  x1+x2=1 U x1*x2=-20⇒x1=5 U x2=-4⇒-4≤x≤5
x∈[0;5]
Ответ x∈[-5;5]