Question

sin51*cos39-sin21*cos9=1/4
Помогите доказать справедливость равенства!

Answer 1

sin51°cos39°-sin21°cos9°= 1/2[( sin(51°-39°)+ sin(51°+39°)-( sin(21°+9°)+ sin(21°-9°)]=1/2( sin12°+1-1/2- sin12°]=1/2*1/2=1/4, что и требовалось доказать.
По формуле:sina*cosb=1/2( sin(a+b)+ sin(a-b))

Answer 2

Sin51*cos39-sin21*cos9=1/4Помогите доказать справедливость равенства!

Sin51*cos39-sin21*cos9=1/4Sin51=cos39

2(cosα)²=1+(cos(2·α)
cosα cosβ =1/2[cos(α+β)cos(α -β)

(cos39)²-sin21*cos9=(1+cos78)/2-cos69cos9=
=(1+cos78)/2-(cos78+cos60)/2=1/2+(cos78)/2-(cos78)/2-(1/2)/2=
=1/2-1/4=1/4  ч.т.д