Question

Помогите с геометрией пожалуйста...)))

Составьте уравнение образа окружности х^2+y^2-6х+8у-11=0 при повороте на 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат.

Answer 1

Если рассматривать общее уравнение окружности

x^2+y^2+Ax+Bx+C=0

то из него можно вычислить центр окружности:

2х0=-A

2y0=-B

находим координаты центра окружности

x0=3

y0=-4

Поскольку x0-косинус угла у0-синус, то при повороте на 90 градусов они меняются местами, причем косинус с противоположным знаком.

Новые координаты окружности:

x0=4

y0=3

Новые коэффициенты: А=8, В=6

Новое уравнение окружности:

x^2+y^2-8x-6x-11=0