Question

/х+1/+x²+2х+1⩾0
Решите неравенство
/х+1/ эт модуль

Answer 1

/х+1/+x²+2х+1⩾0   Решите неравенство
пусть /х+1/=t,
заметим,что            x²+2х+1=(x+1)²=I (х+1) I ²
тогда 
/х+1/+x²+2х+1⩾0  примет вид t+t²≥0       ⇔     t(t+1)≥0
                                                  t≥0                    t≥0           ⇔   t≥0

  /х+1/=t  ⇔/х+1/≥0 при x∈(-∞,+∞)

или так...

/х+1/+(x+1)²⩾0   при x∈(-∞,+∞), т.к           /х+1/≥0         при x∈(-∞,+∞)
                                                            и     (x+1)²⩾0         при x∈(-∞,+∞)