Question

Основанием пирамиды MABC служит прямоугольный треугольник ABC(угол C=90) с AC=6 см BC=8 см. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. Тогда вектор I AC+BM+CB I=?

Answer 1

I AC+BM+CB I - это АМ (боковое ребро пирамиды).
Так как боковые ребра равно наклонены к плоскости основания, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, точку О.  Исходя из теоремы Пифагора гипотенуза АВ = 10:
с² = а²+ в² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
с = 10
=> АО = 5
Из ΔАОМ с прямым ∠АОМ и острым ∠МАО = 60° получается, что АМ = 10.
А так, как АМ - это I AC+BM+CB I, то I AC+BM+CB I = 10

Answer 2

Сумма векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго, сумма же 3 векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 3-го. |АС+ВМ+СВ|=|АС+СВ+ВМ|=|АМ|.