Question

Исследовать функцию и построить график: f(x) = икс в 4 степени минус 10 икс в квадрате плюс 9

Answer 1

$f(x) = x^4 - 10x^2 + 9\ f'(x) = 4x^3 - 20x = 4x(x^2-5)$

 

$begin{cases} x in (-infty;-sqrt{5})cup(0;sqrt{5})\ f'(x) < 0 end{cases} begin{cases} x in (-sqrt{5};0)cup(sqrt{5};+infty)\ f'(x) > 0 end{cases}$

 

следовательно точки -sqrt(5);0;sqrt(5) - точки перегиба