Question

2sin(3п/2-x)*sin(x-п)+(корень из 2)cosx=0

Answer 1

$2sin( frac{3 pi }{2} -x)*sin( x-pi )+ sqrt{2} cosx=0$
$-2sin( frac{3 pi }{2} -x)*sin( pi -x)+ sqrt{2} cosx=0$
$2cosx*sinx+ sqrt{2} cosx=0$
$sqrt{2} cosx( sqrt{2} sinx+1)=0$
$cosx( sqrt{2} sinx+1)=0$
$sqrt{2} sinx+1=0$       или       $cosx=0$
$sinx=- frac{1}{ sqrt{2} }$       или       $x= frac{ pi }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=(-1)^{k+1} frac{ pi }{4} + pi k,$ $k$ ∈ $Z$