Question

1) Сколько существует трехзначных цифр, сумма цифр которых равна 2?
2) Насколько увеличиться трехзначное число, если к нему слева приписать число 12?

Answer 1

Трехзначное число состоит из трех элементов.
А 2 - это либо 1+1, либо 2.
Посмотрим, сколько есть способов разместить множество 1,1 и 2 в трехэлем.:
$frac{3!}{2!(3-2)!} = frac{6}{2} = 3$ - колич. возможных единиц.
$frac{3!}{1!(3-1)!} = frac{3!}{2} = 3$ колч. размещение двоек.
Но мы не учли кое чего, ответ вроде бы 6, но нет.
Т.к. на первых местах не может стоять 0, то получается откидывается 3-и варианта, 011,020,002 - и получаем 3-и числа.

2) На 12000, т.к. появится 4-ый и 5-ый разряд.
5-ый будет равен 10000*1+2*1000=12000