Question

1.Проверьте является ли число11-
----
√13
-------
6 корнем уравнения 3х^2-11х+9=0

Answer 1

3x^2 - 11x + 9 = 0 => x^2 - (11x) / 3 + 3 = 0 => x^2 - (11x) / 3 = -3 => x^2 - (11x)/3 + 121/36 = 13/36 => (x - 11/6)^2 = 13/36
Значит, $x - frac{11}{6} = frac{ sqrt{13} }{6}$ и $x - frac{11}{6} = - frac{ sqrt{13} }{6}$
И получаем два корня:
$x = frac{11}{6} + frac{ sqrt{13} }{6}$ и $x = frac{11}{6} - frac{ sqrt{13} }{6}$