Question

Точки А, В, С и D, расположенные на окружности, делят эту окружность на дуги АВ, ВС, СD и АD, градусные меры которых относятся как 1:3:15:17 соответственно. Найдите угол А четырехугольника АВСD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

АВ/ВС/СD/АD=1/3/15/17

1x+3x+15x+17x=360

36x=360

x=10

тогда дуга равны 10, 30,150,170

угол A опирается на дуги DC и BC, а значит на дугу DB = 150+30 = 180

вписан угол A = 1/2 DC = 1/2*180 = 90