Question

В каких случаях нужно писать "несмотря", а в каких "не смотря"? :)

Answer 1

Не смотря пишется раздельно, когда это деепричастие с частицей не, несмотря пишется, когда это наречие

Answer 2

Несмотря на,невзирая на - если предлог "на", то эти слова пишутся слитно с "не".
Пример: Несмотря (невзирая) на усталость, мы с удовольствием поднялись на вершину горы. ( Мы с удовольствием поднялись на вершину горы, хотя и устали.) Или несмотря ни на что...
Сочетание деепричастий с отрицанием "не" - пишется раздельно. Не смотря ни на кого, ни с кем не здороваясь, она вышла. Или не смотря по сторонам.