Question

При каких значениях параметра p касательная к графику функции y =x^3-px, проведенная в точке x=1, параллельна прямой y=-3х + 2 или совпадает c ней?

Answer 1

f(x)=x^3-px
y=f(x0)+f '(x0)*(x-x0) - уравнение касательной
f(1)=1^3-p*1; f(1)=1-p
f '(x)=(x^3-px)'=3x^2-p; f '(1)=3*1-p;  f'(1)=3-p
Касательная параллельна прямой у=-3х+2;  f '(x)=-3
3-p=-3;  p=6 ответ. 6