Question

Схема дослідження графіка функції за допомою похідної 1/3x(3)+ 2x(2) помогите пожалуйста!

Answer 1

у=1/3х³+2х²
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-1/3x³+2x² ни четная и ни нечетная
x=0  y=0
y=0    x²(1/3x+2)=0⇒x=0 U x=-6
(0;0);(-6;0) точки пересечения с осями
y`=x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 U x=-4
               +                      _                    +
------------------(-4)-----------------(0)-------------------
возр              max  убыв        min  возр
ymax=y(-4)=-64/3+32=(-64+96)/3=32/3=10 2/3
ymin=y(0)=0
y``=2x+4=0
x=-2  y=-8/3+8=(-8+24)/3=16/3=5 1/3
(-2;5 1/3)-точка перегиба
                       _                          +
--------------------------------(-2)-----------------------
выпук вверх                          вогн вниз