Треугольник Abc С равен 90 sinА равен 8/21 АС корень377 найти АВ
Ответы
sin A = CB/AB
cosA = корень квадратный из 1 - sin(2)A = корень кв из 1 - 8/21(2) = корень кв из 1 - 64/441 = корень кв из 377/441 = крень кв из 377 разделить на 21
cos A = AC/AB
корень кв из 377 / 21 = корень кв из 377 / АВ
АВ корень кв из 377 = 21 корень кв из 377
АВ = 21 корень кв из 377 / корень кв из 377 = 21
Ответ: 21
PS. (2) - это квадрат числа
Для прямоугольного треугольника справделива теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
А также соотношения: синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Если синус А равен 8/21, второй катет треугольника будет равен (по указаннйо выше теореме) квадратный корень из (21^2 - 8^2) = квадратный корень из (441 - 64) = квадратный корень из 377. Такое значение катета и приведено в условии. Значит, гипотенуза АВ равна 21.
Ответ: 21.
Есть вариант решения и другой, более громоздкий, через уравнения, его не привожу.