Question

найдите область определения и область значений функции
y= х3 - 4хх2-4

Answer 1

$y= frac{x^3-4x}{x^2-4}$
Область определения:
x² - 4 ≠ 0
(x - 2)(x +2) ≠ 0
x ≠ (+/-) 2
x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)
Область значений:
$y= frac{x^3-4x}{x^2-4}=frac{x(x^2-4)}{x^2-4}=x, x neq (+/-) 2$
y ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)