Question

найти расстояние между точками пересечения гиперболы y=12/x и прямой
y=3x

Answer 1

1)
$left { {{y= frac{12}{x} } atop {y=3x}} right. = textgreater left { {{3x= frac{12}{x} } atop {y=3x}} right. = textgreater left { {{3x^2-12=0(x neq 0)} |:3atop {y=3x}} right. = textgreater left { {{x^2-4=0} atop {y=3x}} right. = textgreater \ = textgreater left { {{x_1=2;x_2=-2} atop {y_1=6;y_2=-6} right.$
Точки пересечения: (2;6) и (-2;-6).
2) Расстояние между точками равно:
$s= sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}= sqrt{(-2-2)^2+(-6-6)^2} = \ = sqrt{16+144} =sqrt{160} =4 sqrt{10}$