Question

Помогите, плз:
Найдите промежутки монотонности функции и экстремумы
а) у=(х+2)²/(х-1)
б) у=х-4√х

Answer 1

$y= frac{(x+2)^2}{x-1} ; ,; ; xne 1\\y'= frac{2(x+2)(x-1)-(x+2)^2}{(x-1)^2} = frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}= frac{(x-4)(x+2)}{(x-1)^2} =0; ; to \\x=4,; x=-2; ,; xne 1\\+++[-2, ]---(1)---[, 4, ]+++\\y(x); vozrastaet; :; ; (-infty ,-2); i; (4,+infty )\\y(x); ybuvaet; :; (-2,1); i; (1,4)\\x_{max}=-2; ,; ; x_{min}=4\\y_{max}=0; ,; ; y_{min}=12$

$2); ; y=x-4sqrt{x}; ,; ; ODZ:; x geq 0\\y'=1-frac{4}{2sqrt{x}}=0\\frac{2}{sqrt{x}}=1; ,; ; sqrt{x}=2; ,; ; x=4; ,; ; xne 0; (x textgreater 0)\\(0)-----[, 4, ]+++++\\y(x); vorastaet; :; ; (4,+infty )\\y(x); ybuvaet; :; (0,4)\\x_{min}=4\\y_{min}=-4$