Question

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом "а". Найти объем цилиндра, если периметр осевого сечения равен Р.

Answer 1

P=2(a+b), b=a·tgα⇒P=2a(1+tgα)⇒a=P÷2(1+tgα),b=P·tgα÷2(1+tgα).
V=S·h,где h=b, S=πa²⇒V=(π·P²·P·tgα)/8(1+tgα)³=(πP³tgα)/8(1+tgα)³