Question

Площадь сечения шара плоскостью 4πсм^2,расстояние от центра шара до плоскости 4см.Найти Sсф и V

Answer 1

сечение шара плоскостью - круг
S круга=πr², 
4π=πr², r²=4. r=2 см
прямоугольный треугольник:
катет =2 см, радиус сечения
катет =4 см, расстояние от центра шара до секущей плоскости
гипотенуза R, радиус шара. найти
по теореме Пифагора:
R²=2²+4², R²=20. R=2√5 см
S сферы=4πR²
S=4π*20. Sсферы=80π см²

$V= frac{4}{3} pi R ^{3} , V= frac{4}{3} pi *(2 sqrt{5} ) ^{3}$
$V= frac{160 sqrt{5} pi }{3}$