Question

помогите пожалуйста решить задачи на завтра нужно срочно
1)через вершину С прямоугольного треугольника АВС ( угол С равен 90 градусов) к его плоскости проведен перпендикуляр КС. Найти длину катета АС, если АВ=15 см, КС=5 см КВ=13 см работу
2) точка О - центр квадрата со стороной 4 см, АО-прямая перпендикулярна к плоскости квадрата, АО=2√2 см. Найти расстояние от т.А до вершины квадрата
3)з точки А до площини α проведено дві похилі - АВ і АД, проекції цих похилих на площину дорівнюють 7 см і 18 см відповідно. Знайти відстань від т.А до площини α, якщо АВ:АД=5:6.

Answer 1

1) Из треугольника КСВ по Теореме Пифагора найдем катет ВС:
ВС^2 = КВ^2 - KC^2 =  169-25=144, ВС=12 см. Из треугольника АВС по теореме Пифагора найдем катет АС:
АС^2 = АВ^2 - СВ^2 = 225 - 144 = 81, АС = 9 см.
2) Пусть 1/2 диагоналей квадрата - х. Из треугольника с вершиной О по теореме Пифагора найдем х=2√2.  Теперь из треугольника с вершиной А найдем расстояние до вершины квадрата тоже по теореме Пифагора: оно в квадрате равно (2√2)^2 + (2√2)^2 = 8 + 8 = 16. А само расстояние равно 4 см.