Question

какой наибольший объем может иметь цилиндр диагональ осевого сечения которого 5 корней из 3

Answer 1

Наибольший объем при наклоне диагонали в 45 град.
В осевом сечении должен быть квадрат.
Диагональ - гипотенуза равнобедренного треугольника.
с² = (5√3)² =75 = 2*а²
а =  √(75/2) = 5√3/√2 = 2,5 * √6  - диаметр основания и высота.
И объём цилиндра
V = π*D²*H/4 = π*35*2.5*√6 =87.5*√6*π ~ 673 - ОТВЕТ