Предмет: Математика, автор: adsads2017

а) Решите уравнение
sin2x+2sinx=3√cosx+3√.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −3π2].

Ответы

Автор ответа: DariosI
0
a)
sin2x+2sinx= sqrt{3}cosx+ sqrt{3}  \  \ 2sinx*cosx+2sinx= sqrt{3}(cosx+1) \  \ 2sinx(cosx+1)- sqrt{3}  (cosx+1)=0 \  \(2sinx- sqrt{3}) (cosx+1)=0 \  \ 2(sinx-  frac{ sqrt{3}}{2} ) (cosx+1)=0 \  \ 1) cosx+1=0 \  \ cosx=-1 \  \ x= pi +2 pi n, n in Z \  \2) sinx= frac{ sqrt{3} }{2}  \  \ x= frac{ pi }{3}+ pi n, n in Z  \  \ x=frac{ 2pi }{3}+ pi n, n in Z

b)
Корни принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2]
-3π, -π, -5π/3, -4π/3
Автор ответа: pobezhimova2000
0
cosx=-1;x=п+2пn
Похожие вопросы