Question

Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треугольника.

Answer 1

По свойствам правильного (равностороннего) треугольника  медианы (= высоты, биссектрисы) такого треугольника равны между собой.
Площадь правильного  треугольника находится по формуле:
S= (а²√3) /4 ⇒ а²√3 = 4S ⇒ a²= 4S/√3  ⇒  a= √ (4S/√3)  - сторона
Если S= $frac{ sqrt{3} }{3}$, то сторона :
$a= sqrt{ frac{4* frac{ sqrt{3} }{3} }{ sqrt{3} } } = sqrt{ frac{4 sqrt{3} }{3} * frac{ sqrt{3} }{1} } = sqrt{ frac{4*( sqrt{3})^2 }{3} } = sqrt{ frac{12}{3} } = sqrt{4} =2$
Формула длин медиан  правильного треугольника:  $frac{a sqrt{3} }{2}$
Следовательно:
$frac{2* sqrt{3} }{2}= sqrt{3}$
Ответ: медиана = √3
Думаю как-то так...