Question

1. На рисунке изображена окружность с центром О, АС — диа¬метр, а ВС — касательная к этой окружности. На какие части от¬резок АВ делится точкой D, если AС=20см, ВС= 15см?

Answer 1

АВ  = кор кв (20*20+15*15) = 25см
тк центр 0 лежит на стороне АС, значит треугольник АДС - прямоугольный
АДС подобен АВС
АС/АД=АВ/АС
АД = АС^2 / АВ = 400/25=16
ДВ = 25-16=9 

Answer 2

По какому признаку треугольники АДС И АВС подобны?

Answer 3

по двум углам : один общий , а другой прямой! (уолг Д прямой, тк сторона вписанного треуг-ка прох-т через центр)