Question

найдите угол ДВД1 прямоугольного паралепипеда для которого АВ=4 АД=3 АА1 =5 ОТВЕТ В ГРАДУСАХ

Answer 1

По теореме Пифагора находим DB:
DB=√(AB^2+AD^2)=√4^2+3^2=√16+9=√25=5
Так как параллелепипед прямоугольный AA₁=DD₁=5, получается что в прямоугольном треугольнике DBD₁ катеты DB и DD₁ равны, а это значит что треугольник равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а так как треугольник прямоугольный то углы при основании ∠DBD₁=∠DD₁B=45⁰