Question

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 2 см. определите боковое ребро

Answer 1

В основании квадрат ABCD, высота пирамиды проходит через точку О пересечения диагоналей. Вершину можно обозначить буквой S Боковое ребро найдем из треугольника, например АОS по теореме Пифагора: AS^2=AO^2+ SO^2. Предварительно найдем диагональ AC из треугольника ABC: AC^2=AB^2+BC^2= 4+4=8 , AC= 2V2. Тогда  
AO=1/2AC= 1/2*2V2= V2.  Наконец находим длину бокового ребра: 
AS^2= V2^2+ 7^2= 2+49=51, AS= V51.
Примечание : значок V - это обозначение корня квадратного.