Question

 Помогите пожалуйста срочно нужно(((((((( $sin^{2} 15$ * $sin^{2} 35$* $sin^{2} 55$ * $sin^{2} 75$

Answer 1

$sin^2 alpha =frac{1-cos2 alpha }{2}; ; ;; ; cos (180-alpha )=-cos alpha ; ;\\\sin^215cdot sin^235cdot sin^255cdot sin^270=\\= frac{1-cos30}{2} cdot frac{1-cos70}{2} cdot frac{1-cos110}{2} cdot frac{1-cos150}{2} =\\= frac{1-cos30}{2} cdot frac{1-cos70}{2} cdot frac{1+cos70}{2} cdot frac{1+cos30}{2} =\\= frac{(1-cos^230)cdot (1-cos^270)}{16} = frac{sin^230cdot sin^270}{16} =frac{(frac{1}{2})^2cdot sin^270}{16}= frac{sin^270}{64}$