Question

очень нужно, срочно, просто ответ. Варианты: 1) sin^2 a, 2) 2, 3) cos^2 a, 4) cos 2a, 5) 1

Answer 1

$sqrt{sin^4 alpha +cos2 alpha } =sqrt{( frac{1-cos2 alpha }{2} )^2+cos2 alpha }= sqrt{ frac{1-2cos2 alpha +cos^2 2 alpha +4cos2 alpha }{4} } = \ =sqrt{ frac{1+2cos2 alpha +cos^2 2 alpha }{4} }=sqrt{( frac{1+cos2 alpha }{2} )^2}=frac{1+cos2 alpha }{2}$
$sqrt{cos^4 alpha -cos2 alpha } =sqrt{( frac{1+cos2 alpha }{2} )^2-cos2 alpha }= sqrt{ frac{1+2cos2 alpha +cos^2 2 alpha -4cos2 alpha }{4} } = \ =sqrt{ frac{1-2cos2 alpha +cos^2 2 alpha }{4} }=sqrt{( frac{1-cos2 alpha }{2} )^2}=frac{1-cos2 alpha }{2}$
$frac{1+cos2 alpha }{2}+frac{1-cos2 alpha }{2}=frac{1}{2}+frac{1}{2}=1$
или же так
$frac{1+cos2 alpha }{2}+frac{1-cos2 alpha }{2}=cos^2 alpha + sin^2 alpha =1$