Question

Сумма первых 3х членов геометрической прогрессии =28,знаменатель= 1:2дробью. Найдите сумму первых 7 членов этой прогресии.

Answer 1

член геометрической прогресии равен=bn=b1*q в степени (q -1).значит сумма 3первых членов =b1+b1q+b1*qв кв.=b1(1+q+qв кв)=b1(1+1:2+1:4)=b1*7:4=28,b1=16. сумма первых 7 членов=b1+b1q+b1*qв кв+b1q^3+b1q^4+b1*q^5=b1(1+q+qв кв)+b1*q^3(1+q+qв кв)=b1(1+q+qв кв)(1+q^3)=28*(1+1/8)=31.5