Question

ТЕМА:Применение производной для исс-ния функции на монотонность и экстремумы

 

Решите уравнение:

 

x^5+4x^3+8x-13=0

 

Поэтапно,пожалуйста,чтобы все было понятно.

С ГРАФИКОМ.

Answer 1

Найдем критические точки, для этого производную функции приравняем к 0.

у¹=5x⁴+12x²+8=0   Получили биквадратное уравнение.Заменим x²=t,

5t²+12t+8=0, D=144-160=-16<0, корней нет, парабола выше оси ОХ

5х⁴+12х²+8>0 при любых значениях х . Значит исходная функция на всей числовой оси возрастает. Точек экстремума нет.