Question

8sin10°*sin50°*sin70°

Answer 1

Надо домножить числитель и знаменатель на cos10. ещё потом учтем, что синусы и косинусы дополнительных углов равны( дополнительные углы в сумме составляет 90 градусов), поэтому sin70=sin(90-20)=cos20, sin50=sin(90-40)=cos40:

$frac{8cos10sin10*sin50*sin70}{cos10}=frac{4sin20*sin50*sin70}{cos10}=\\=frac{4sin20*cos20*sin70}{cos10}=frac{2sin40*cos40}{cos(90-80)}=\\=frac{sin80}{sin80}=1$