Question

Пожалуйста, помогите. Прямая а параллельна ВС паралеллограмма АВСD и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а и СD - скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен: а) 50 градусов б) 121 градусов

Answer 1

через прямую а и точку С проведём плоскость альфа, она единственная (следствие из аксиомы А1). а лежит в этой плоскости, а СД пересекает эту плоскость в точке С, не лежащей на прямой а(т. к. а параллельна ВС, значит не имеет с ней общих точек.), значит а и СД скрещивающиеся. если угол = 50 гр. то и угол между скрещивающимися прямыми = 50 гр, т. к. проекция прямой а совпадает с ВС, если угол = 121 гр. то угол =121гр