Question

Вычислите:
lg 0,1/100корень из 10
известно, что loga b=3, logc a=2. Найдите logc^2(ab)

Answer 1

$1); ; lgfrac{0,1}{100sqrt{10}}=lgfrac{10^{-1}}{10^2cdot 10^{frac{1}{2}}}=lg, 10^{-3,5}=-3,5\\2); ; log_{a}b=3; ;; ; log_{c}a=2\\log_{a}b=frac{log_cb}{log_{c}a}; to ; log_{c}b=log_{a}b}cdot {log_{c}a}=3cdot 2=6\\log_{c^2}ab=frac{1}{2}(log_{c}a+log_{c}b)=frac{1}{2}(2+6)=4$