Предмет: Геометрия,
автор: vitalij3
в треугольнике ABC угол C=90, AC+BC=17 см, радиус вписаной в него окружности равен 2 см. найти площадь треугольника ABC.
Ответы
Автор ответа:
0
рисуй прямоуг. треугольник АВС Вписанная окружность центр О имеет касание на АС в точке Д, и точку касания на CD в точке Е
гипотенуза треугольника
АВ^2= АС^2+ СВ^2
АС+СВ=17(по условию)
по св-вам вписанных окружн. АВ = АД+ВЕ-ОД-ОЕ= 17-2-2=13
гипотенуза треугольника
АВ^2= АС^2+ СВ^2
АС+СВ=17(по условию)
по св-вам вписанных окружн. АВ = АД+ВЕ-ОД-ОЕ= 17-2-2=13
обозначим АС=а, СВ=в
а^2+b^2=13^2 a+b=17
a=17-b
(17-b)^2+b^2=13^2
120-34b+2b^2=0
B=5 и 12
Следовательно S=1/2*5*12=30
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: showalexa2
Предмет: Литература,
автор: tomirisasainova8
Предмет: Химия,
автор: KrutNikit2
Предмет: Математика,
автор: Сергей81
Предмет: История,
автор: vaneawar