Question

1) решить уравнение 2㏒^2( по основанию 4)-㏒х (по основанию 4)-1=0 (если у уравнение имеет больше одного корня( в ответ записать произведение всех корней
2)найдите сумму целых чисел входящих в область определения функции    Υ=$sqrt{1-log_3 X}$
3)Найди произведение целых чисел входящих в область определения функции Y=$sqrt{log_0,5X+2}$ (Основание у логарифма 0.5)

Answer 1

$1); ; 2log_4^2x-log_4x-1=0; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\t=log_4x; ,; ; 2t^2-t-1=0\\D=1+8=9,; ; t_1=frac{1-3}{4}=-frac{1}{2}; , ; t_2=2\\log_4x=-frac{1}{2}; ; to ; ; x=4^{-frac{1}{2}}=frac{1}{sqrt4}=frac{1}{2}\\log_4x=2; ; to ; ; x=4^2=8\\frac{1}{2}cdot 8=4\\2); ; y=sqrt{1-log_3x}\\OOF:; ; a); ; ; 1-log_3x geq 0; ; to ; ; log_3x leq 1\\log_3x leq log_33; ; to ; ; x leq 3\\b); ; ; x textgreater 0; ; (; iz-za; ; log_3x; )$

$3); ; ; left { {{x leq 3} atop {x textgreater 0}} right. ; ; to ; ; 0 textless x leq 3\\1+2+3=6\\3); ; y=sqrt{log_{0,5}x+2}\\OOF:; ; left { {{x textgreater 0} atop {log_{0,5}x+2 geq 0}} right. ; left { {{x textgreater 0} atop {log_{0,5}x geq -2}} right. ; left { {{x textgreater 0} atop {x leq 0,5^{-2}}} right. ; left { {{x textgreater 0} atop {x leq 4}} right. ; to \\0 textless x leq 4\\1cdot 2cdot 3cdot 4=24$