Question

большее основание равнобедренной трапеции a равен 22см, боковая строна c равен 8см и острый угол при основании: 1)30°; 2)45°. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

а)Проводите высоту. высота образует прямоугольный треугольник, в котором высота является катет лежащий напротив угла в 30гр.=> высота равна 8:2=4. Второй катет по теореме пифагора 8^2-4^2=4корень(3). меньшее основание трапеции 22-2*(4корень(3))=22-8корень(3). Площадь =(22+22-8корень(3))/2*4=88-16корень(3) 
б) Проводим высоту. Высота образует равнобедренный прямоугольный треугольник т.к. угол равен 45 гр. катеты в этом треугольнике найдем по теореме пифагора х^2+x^2=8^2=> x=4корень(2); меньшее основание равен 22-2*(4 корень(2))= 22-8корень(2). Площадь = (22+22-8корень(2))/2*4корень(2)=88корень(2)-32

Answer 2

А можно по формуле S = ( a - c · cos (альфа) ) · c · sin альфа