Question

144z^2-1=0; (4t-3)^2-25t^2; (a+1)^2-(2a+3)^2=0. Все три примера плз

Answer 1

$144z^2-1=0\ 144z^2=1\ z^2= frac{1}{144}\\ z_1= frac{1}{12}\\ z_1= - frac{1}{12}$

Ответ: $z_1=frac{1}{12}; z_2=- frac{1}{12}$


$(4t-3)^2-25t^2=0\ 16t^2-24t-19-25t^2=0\ -9t^2-24t+9=0 |:(-3)\ 3t^2+8t-3=0\ D=64+36=100; sqrt{D}=10\\ x_{1/2}= frac{-8pm10}{6}\\ x_1=-3\ x_2= frac{1}{3}$

Ответ: $x_1=-3; x_2=frac{1}{3}$


$(a+1)^2-(2a+3)^2=0\ a^2+2a+1-(4a^2+12a+9)=0\ -3a^2-10a-8=0\ 3a^2+10a-8=0\ D=100-96=4; sqrt{D}=2\\ x_{1/2}= frac{-10pm2}{6}\\ x_1=-2\ x_2=- frac{4}{3}$

Ответ: $x_1=-2; x_2=- frac{4}{3}$