Question

Решите уравнение:
$log_{ frac{1}{2} } ( x^{2} -3x)=-2$

Answer 1

По определению логарифма:

$(1/2)^{-2} = x^{2} -3x$

(1/2)^(-2)=x^2-3*x

(2^(-1))^(-2)=x^2-3*x

4=x^2-3*x,  x^2-3*x-4=0

D=25, x1=4, x2=-1

Определим область допустимых значений: x^2-3*x>0

x(x-3)>0, x>0 и x>3.

Следовательно, х>3. x2=-1 не входит в ОДЗ, тогда ответ: х=4