Question

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии если b5-b4=168 и b3+b4=-28

Answer 1

Решение:
По условию задачи получаем систему
b5-b4=168
b3+b4=-28

b3q²-b3q=168
b3+b3q=-28

b3(q²-q)=168
b3(1+q)=-28
Разделим первое уравнение на второе:
(q²-q)/(1+q)=-6
q²-q=-6-6q
q²+5q+6=0
q1=-3
q2=-2
Тогда при q1=-3 b3=14 ; b1=14/9
Тогда при q1=-2 b3=28 ; b1=7