Question

Окружность вписана в ромб со стороной равной 5 корней из 3 и острым углом 63 градуса. Найдите радиус окружности.
Нужно на завтра, очень спешу. Заранее спасибо.

Answer 1

r=1/2h
sin63°=h/5√3; 

h=5√3*sin63°
r=2,5√3*sin63°=2,5√3*0,891=2,23√3

Answer 2

А можно ответ по-корректней? Ответ просто нужно в бланк записать.

Answer 3

Обозначим вершины ромба А, В, С, Д, а точку пересечения диагоналей О. Она же является центром вписанной окружности. Треугольники АВО, ВОС, СОД, АОД - равные и прямоугольные.
Площадь треугольника АОВ S = 1/2 * АО * ВО = 1/2 * $а^{2}$ *Sin(A/2) * Cos(A/2) = 1/4 * $а^{2}$ * SinA, где а 5 * $sqrt{3}$ - сторона ромба.
Площадь этого же треугольника равна S = 1/2 * a * h, где h - высота треугольника, опущенная из вершины О. Она же является и радиусом R вписанной окружности. Приравнивая два выражения для площади треугольника, получим:
R = h = 1/2 * a * Sin(A) =  5  $sqrt{3}$ /2 * Sin(63)

Answer 4

Пока я сочинял свой текст появился ответ Shevtsovavalia . Извините за повтор решения.

Answer 5

Да ничего, но у вас ответы разные.

Answer 6

А можно ответ по-корректней? Ответ просто нужно в бланк записать.

Answer 7

Ответ: 5 * sqrt{3} /2 * Sin(63) = 3,858

Answer 8

Спасибо