Question

2sinBcosB+3/4cos^2B+sin^2B если tgB=-2. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Решение
2sinβcosβ + 3/4cos²β + sin²β  делим и умножаем всё
 выражение на cos²β ≠ 0
2sinβcosβ + 3/4cos²β + sin²β  = (2sinβ / cosβ + 3/4 +
sin²β/cos²β)*cos²β = (tg²β + 2tgβ + 3/4)*cos²β =
= (tg²β + 2tgβ + 3/4)*[1 / (1 + tg²β)] 
Если tgβ = - 2, то 
[(- 2)² + 2*(- 2) + 3/4)] * [1 / (1 + (- 2)²] = (3/4) * (1/5) = 3/20