Question

Найти производные 2 порядка:
у=1/х * lgx
y=sin2x+cos2x

Answer 1

$y=frac{1}{x}cdot lgx\\y'=-frac{1}{x^2}cdot lgx+frac{1}{x}cdot frac{1}{x}=frac{1}{x^2}(1-lgx)\\y''=-frac{2}{x^3}cdot (1-lgx)+frac{1}{x^2}(-frac{1}{x})=-frac{1}{x^3}(2-2lgx+1)=-frac{1}{x^3}(3-2lgx)$

$2); ; y=sin2x+cos2x\\y'=2cos2x-2sin2x=2(cos2x-sin2x)\\y''=2(-2sin2x-2cos2x)=-4(sin2x+cos2x)$